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戈登增长模型_Gordon Growth Model

什么是戈登增长模型（GGM）？​

戈登增长模型（GGM）是一种用于根据未来一系列以恒定速率增长的股息确定股票内在价值的公式。它是股息折现模型（DDM）的一种流行且简单的变体。GGM假设股息将在无限期内以恒定的速率增长，并计算未来股息的现值。

由于该模型假设增长率恒定，因此通常仅适用于每股股息稳定增长的公司。

关键要点​

  • 戈登增长模型（GGM）是用于确定公司股票内在价值的一种公式。
  • 它假设一家公司永续存在，并且在估值时股息以恒定的速率增长。
  • GGM通过对每股股息的无限系列进行折现，求出其当前值，折现率为必要的投资回报率。
  • 这是股息折现模型（DDM）的一个变体。
  • 鉴于其对股息恒定增长的假设，GGM适用于增长率稳定的公司。

戈登增长模型公式​

戈登增长模型公式基于以恒定速率增长的无限数字系列的数学特性。模型中的三个关键输入是每股股息（DPS）、每股股息的增长率以及必要的回报率（ROR）。

P=D1r−g其中：P=当前股票价格g=预期的恒定增长率（股息的永续增长）r=公司权益资本的恒定成本（或回报率）D1=明年股息的价值\begin{aligned} &P = \frac{ D_1 }{ r - g } \\ &\textbf{其中：} \\ &P = \text{当前股票价格} \\ &g = \text{预期的恒定增长率} \\ &\text{（股息的永续增长）} \\ &r = \text{公司��权益资本的恒定成本} \\ &\text{（或回报率）} \\ &D_1 = \text{明年股息的价值} \\ \end{aligned}

来源：纽约大学斯特恩商学院。[1]

戈登增长模型的重要性​

GGM试图计算股票的公允价值，而不考虑市场状况，并考虑股息支付因素和市场预期回报。如果模型获得的值高于当前股票的交易价格，则该股票被视为被低估，适合购买，反之亦然。

每股股息代表公司支付给普通股东的年度款项，而每股股息的增长率则是股息从一年到另一年的增长幅度。必要的回报率是投资者在购买公司股票时愿意接受的最低回报率，投资者使用多种模型来估算这一比率。

戈登增长模型的假设​

戈登增长模型使用对公司支付给普通股东的股息持续增长的假设来评估公司股票的价值。GGM假设一家公司永续存在，并支付每股股息，这些股息以恒定的速率增长。

为了估计股票的内在价值，该模型将每股股息的无限系列折现至现值，使用必要的回报率。[2]

戈登增长模型的局限性​

戈登增长模型的主要局限性在于其对每股股息恒定增长的假设。由于业务周期以及意外的财务困难或成功，公司很少出现股息的恒定增长。因此，该模型仅适用于增速稳定的公司。

第二个问题出现在模型中使用的折现因子与增长率之间的关系。如果必要的回报率低于每股股息的增长率，结果将是负值，使得模型失去价值。此外，如果必要的回报率等于增长率，则每股股价将接近无限。[1]

戈登增长模型只能用于评估定期发放股息的公司。对于增长型股票则可能不太可靠，因为这些公司倾向于将利润再投资，而不是分配给股东。

戈登增长模型示例​

假设有一家公司，其股票交易价格为每股110美元。该公司要求最低8%的回报率（r），并将于明年支付每股3美元的股息（D1），预计每年增长5%（g）。

该股票的内在价值（P）计算如下：

P=$3.08−.05=$100\begin{aligned} &\text{P} = \frac{ \$3 }{ .08 - .05 } = \$100 \\ \end{aligned}

根据戈登增长模型，该股票目前在市场上被高估10美元。

戈登增长模型的优缺点​

  • GGM通常用于确定内在价值，被视为最易理解的公式。

  • 该模型在不考虑市场状况的情况下确定公司股票的价值，简化了计算。

  • 这种简单明了的方法也为不同规模和行业的公司提供了比较途径。

  • 戈登增长模型忽略了非股息因素（如品牌忠诚度、客户保持率和无形资产），这些因素也可能增加公司的价值。

  • 该模型假设公司的股息增长率稳定。

  • 仅适用于支付股息的公司，这排除了大多数增长型股票。

戈登增长模型的优缺点​

优点​

  • GGM是确定股票内在价值的简单直接方法。
  • 允许在不同规模和行业的公司之间进行比较。
  • 不需要了解当前市场状况，这可能使计算更为复杂。

缺点​

  • 不考虑可能影响公司价值的非股息因素。
  • 假设股息稳定且持续增长。
  • 仅可用于支付股息的公司。

戈登增长模型告诉你什么？​

戈登增长模型试图计算股票的公允价值，而不考虑市场状况，并考虑股息支付因素和市场预期回报。如果GGM值高于该股票的当前市场价格，则该股票被视为被低估，应进行购买。反之，如果该值低于股票当前的市场价格，则该股票被视为被高估，应进行出售。

戈登增长模型的输入因素是什么？​

GGM中的三个输入因素是每股股息（DPS）、每股股息的增长率和必要的回报率（RoR）。DPS是公司支付给普通股东的年度款项，而DPS增长率是股息的年增长率。必要的回报率是投资者购买公司股票时愿意接受的最低回报率。[1]

戈登增长模型的缺陷是什么？​

GGM的主要局限性在于其对股息恒定增长的假设。由于业务周期和意外的财务困难或成功，公司很少出现股息的恒定增长。因此，该模型仅限于股息增长率稳定的公司。另一个问题出现在模型中的折现因子与增长率的关系上。如果必要的回报率低于每股股息的增长率，结果将是负值，模型将失去价值。此外，如果必要的回报率与增长率相同，则每股股价趋近于无穷大。[1]

结论​

戈登增长模型是一种流行的公式，用于寻找公司股票的内在价值。一般来说，当模型的计算结果高于公司股票当前市场价格时，该股票被视为被低估，值得考虑购买。当GGM结果低于当前交易价格时，该股票被视为被高估，值得考虑出售。

戈登增长模型的一个缺点是其假设股息支付以恒定速率增长。这使得该模型仅在考虑股票符合这种假设的选定公司时才有用。此外，如果公式中的必要回报率低于股息增长率，结果将为负值，毫无价值。

参考文献​

[1] Stern School of Business, New York University. "Dividend Discount Models," Pages 1-5.

[2] Stern School of Business, New York University. "Dividend Discount Models," Page 11.